Lucas Bergström on tehnyt vuoteen 2025 saakka jatkuvan jatkosopimuksen Valioliigan Chelsean kanssa. Bergström ei kuitenkaan pelaa lontoolaisseurassa, sillä hän siirtyy lainasopimuksella Allsvenskanin tukholmalaiseen Brommapojkarnaan, jossa pelaa vuoden 2024 loppuun saakka.